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¿Por qué son necesarios los números reales?
Cálculo diferencial vs cálculo integral
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Cálculo de límites con indeterminaciones en el infinito
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Cómo calculaban los babilonios raíces cuadradas hace 2000 años
Criterio del Sandwich
Ejercicios utilizando el criterio del sandwich
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Criterio del cociente-raíz
Ejercicios de cálculo de límites con criterios
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Sucesiones y límites de sucesiones
La serie geométrica
Qué es una serie numérica
El criterio de Cauchy y la condición necesaria para la convergencia de una serie
Propiedades de las series convergentes
Series de términos positivos
Criterio de comparación de primera especie
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Criterio de d'Alembert
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Suma de Series Hipergeométricas
Suma de Series Aritmético-Geométricas
Ejercicio resuelto de suma de una serie aritmético-geométrica
Suma de series telescópicas
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Series
Funciones reales de variable real
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Reconoce las funciones elementales
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Limites infinitos y en el infinito
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Ejemplos de infinitésimos equivalentes
Ejercicio resuelto que involucra infinitésimos equivalentes para sucesiones
Cálculo de límites de funciones reales de variable real con python
Solución al cálculo de límites con Python
Continuidad
Clasificación de las discontinuidades
Composición de funciones continuas
Dos ejercicios de cálculo de composición de funciones
Ejercicio resuelto de funciones continuas
Teorema de conservación del signo
Teorema de Bolzano y de los valores intermedios
Aplicación del teorema de Bolzano al cálculo de ceros de funciones
Funciones acotadas y teorema de Weierstrass
Teorema del extremo
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Funciones monótonas e inversas
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La propiedad de Lipschitz
Teorema de Heine-Cantor
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Funciones lineales a trozos
Problemas sobre funciones continuas
Solución de los Ejercicios de Inducción
Continuidad de funciones
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Ejemplos de derivadas
La derivada del valor absoluto
Propiedades de las derivadas de las funciones
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Regla de la Cadena
Estudio de la derivabilidad de funciones
Solución de los Ejercicios de Derivabilidad
Derivación implícita
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Derivación y Extremos
Crecimiento y decrecimiento de una función
Teoremas de Rolle y del valor medio
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Ejercicios sobre teoremas de derivación
Solución de los Ejercicios de Teoremas de Derivación
Ejemplo: cómo calcular un cero de la derivada
La regla de l'Hôpital
Ejercicios resueltos de derivación. Primera Parte
Cálculo de límites con l'Hôpital
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Aplicación de las derivadas. Método de Newton-Raphson
Ejercicios resueltos de derivación. Segunda Parte
Ejercicios de estudio de crecimiento e indeterminaciones
Solución de estudio de crecimiento e indeterminaciones
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Los polinomios de Taylor
Cómo calcular el desarrollo de Taylor de una función
Ejemplo: el desarrollo de Taylor de la función seno
Los polinomios de MacLaurin
Cálculo del error en el polinomio de Taylor
Cálculo aproximado del seno
Cálculo aproximado del número e
Generalización del binomio de Newton
Aproximaciones de Taylor en Python
Propiedades de los polinomios de Taylor
Ejercicios resueltos de derivación. Fórmula de Taylor
Ejercicio de cálculo de los polinomios de Taylor
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Desarrollo de Taylor
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Relación entre concavidad y convexidad con la recta tangente
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Estudio del crecimiento de la función
Concavidad y Convexidad
Ejercicios resueltos de derivación: Estudio local de una función
Ejercicios de Estudio local de funciones
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Ejemplos de problemas de optimización
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Solución de optimización
Estudio local de una función
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Integral superior e inferior
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Introducción al cálculo de primitivas
Lista de integrales inmediatas
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Solución de los ejercicios de integrales inmediatas
Integrales Racionales - Caso 1
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Ejercicio: Integral racional
El método de Ostrogradski
Ejercicio: Integral por el método de Ostrogradski
Un repaso de trigonometría
Integrales trigonométricas - Potencias de seno y coseno
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Integrales trigonométricas - Potencias de tangente y cotangente
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Integrales trigonométricas - Cocientes de seno y coseno
Ejercicio: Integral trigonométrica 3
Integrales con raíces de polinomios de segundo grado
Ejercicio: Integral con raíces de polinomios de segundo grado
Integrales de funciones más complejas
Ejercicio final de integrales
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Longitud de Curva
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Volúmenes de revolución
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Ejercicios resueltos de aplicaciones de la integral
Folium de Descartes
Ejercicios de Aplicaciones de la Integral
Solución de los Ejercicios de Aplicaciones de la Integral
Aplicaciones de la integral
¿Qué son las integrales impropias?
Integrales impropias de primera especie
Criterios de convergencia. Lema previo
Criterios de convergencia. Primitivas acotadas
Criterio de Comparación
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Criterio de Cauchy
Criterio de Integral de Convergencia de una Serie Numérica
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Criterio de Abel
Cambio de variable e integración por partes en Integrales Impropias
Integrales impropias de segunda especie
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La función Gamma de Euler
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Ejercicios sobre integrales impropias
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Excelente
Curso muy completo y muy bien explicado.
Joiser
Complejo pero satisfactorio
Me siento muy feliz a medida que voy aprendiendo sobre el calculo y analisis en una variable, muchas gracias
danison
Me va gustando
Explican paso a paso, y con mucha dedicacion.
Yvonne
Muy buen curso de Cálculo
Excelentes las clases de los calculos y analisis mucho aprendizaje
Eulogio
¡Las matemáticas al alcance de tod@s!
Siempre se me han dado mal las matemáticas, pero ahora me he dado cuenta con este curso, que no era yo que no las entendía, sino los profesores que he tenido. Muy agradecido de todo lo que estoy aprendiendo en este curso.