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Bienvenido al curso de matemáticas para desarrolladores de videojuegos
Temario y contenidos del curso de mates para videojuegos
Cómo sacarle el máximo partido al curso
Únete a la Comunidad de Estudiantes en Discord
Cómo acceder a las simulaciones y ejemplos del curso
Tu cuaderno para tomar notas online sobre el curso
Tema 1 - Sistema de coordenadas cartesiano
Los números enteros y racionales
Los números reales y la recta real
La representación en coma flotante
Bienvenidos a la ciudad de Cartasia
Los sistemas de Coordenadas en 2D
Los sistemas de Coordenadas en 3D
Orientación de los espacios coordenados en 3D
Sumatorios y Productorios
Intervalos
Ángulos
Preliminares matemáticos
Funciones Trigonométricas
Funciones trigonométricas
Otras funciones trigonométricas
Introducción a las Coordenadas Polares
Identidades Trigonométricas
Los 4 Cuadrantes
La tabla de valores trigonométricos conocidos
Repaso de trigonometría
Funciones trigonométricas: Ángulo Doble y Mitad
Teorema del Seno y del Coseno
Ejercicios de trigonometría
Soluciones a la tarea correspondiente a los ejercicios de trigonometría
Ejercicios de coordenadas polares
Soluciones a la tarea correspondiente a los ejercicios de coordenadas polares.
Tema 2 - Vectores
Definición matemática de vector
Interpretación geométrica de vector
Las coordenadas y desplazamientos de vectores
Puntos y Vectores
La suma y resta de vectores
El vector cero y el vector opuesto
Interpretación geométrica de la suma de vectores
El vector desplazamiento
El producto de un vector por un escalar
La magnitud o la longitud de un vector
Interpretación geométrica de la magnitud de un vector
Vectores unitarios
Cómo calcular la distancia entre dos puntos
Producto Escalar
La proyección ortogonal y el producto escalar
Propiedades del producto escalar
Descomposición en vector paralelo y ortogonal
Cómo calcular el ángulo que forman dos vectores
Producto Vectorial
Interpretación geométrica del producto vectorial
Utilidad práctica del producto vectorial
El sentido del producto vectorial
Los ejes de coordenadas y el producto vectorial
Resumen final de vectores y álgebra lineal
Cuestionario de Vectores
Ejercicios de vectores
Soluciones a la tarea correspondiente a los ejercicios de vectores
Tema 3 - Bases de vectores y transformaciones en el espacio.
Sistemas de Coordenadas Globales (World Space)
Sistemas de Coordenadas Local (Object Space)
Las coordenadas de la cámara y de la pantalla
Sistema de Coordenadas Recto (Upright)
Transformaciones entre sistemas de coordenadas
Las perspectivas de interpretación dual
Los Movimientos del Robot
Nota acerca del orden de las transformaciones
Transformaciones activas y pasivas
Cómo especificar los sistemas de coordenadas: Origen y Orientación
Bases de vectores en 2D
Bases de vectores en 3D
Transformaciones de coordenadas
Sistemas de coordenadas anidados
Sistemas de coordenadas anidados en Unity
Cuestionario de bases de vectores y transformaciones
Ejercicios de bases de vectores y transformaciones en el espacio
Soluciones a los ejercicios de bases de vectores y transformaciones en el espacio
Tema 4 - Matrices
¿Qué son las matrices?
Tipos de matrices
Transposición de matrices y matrices simétricas
Operaciones con Matrices
Cómo se multiplican las matrices
Propiedades del producto de matrices
El producto de matrices y vectores
¿Cómo actúa una transformación lineal?
Ejemplo de Transformación Lineal en 2D
Ejemplo de la Transformación Lineal en 3D
Caja distorsionada y cubo distorsionado en acción
Ejercicios de matrices
Soluciones a la tarea de matrices
Cuestionario de matrices
Tema 5 - Transformaciones lineales
Una pequeña nota sobre los ejemplos de la sección
Introducción a las transformaciones lineales
Rotaciones en 2D
Rotaciones en 3D
Caso general de rotación sobre un eje arbitrario
El caso especial de la rotación usando los ejes coordenados
Escalados en la dirección de los ejes
Escalado en una dirección arbitraria
La matriz de escalado
La proyección ortogonal en 2D
La proyección ortogonal en 3D
Proyección sobre una recta arbitraria
Proyección sobre un plano arbitrario
Reflexión en 2D
Reflexión en 3D
Reflexión sobre una recta arbitraria
Reflexión sobre un plano arbitrario
Shearing en 2D
Shearing en 3D
Combinación de transformaciones
Transformaciones lineales y no lineales
Transformaciones afines
Transformaciones invertibles
Transformaciones que preservan los ángulos
Transformaciones ortogonales
Transformaciones rígidas
Tabla resumen
Ejercicios de transformaciones lineales
Soluciones a los ejercicios de transformaciones lineales
Cuestionario de transformaciones lineales
Método para calcular la inversa de una matriz
Tema 6 - Más sobre matrices
Introducción
Cálculo del Determinante 2x2
Cálculo del Determinante 3x3
Menores y cofactores
Determinantes de matrices arbitrarias nxn
Propiedades de los determinantes
Interpretación geométrica del determinante
Inversa de una matriz
Inversa de una matriz, caso nxn
Propiedades de la matriz inversa
Matrices ortogonales
Las matrices de rotación son ortogonales
Interpretación geométrica de la ortogonalidad
Ortogonalización de una matriz
Mejora del Algoritmo de Gram-Schmidt
Matrices homogéneas 3x3
Matrices homogéneas 4x4
Matrices de transformación en coordenadas homogéneas
Extensión a translaciones
Imagen de los puntos del infinito
Transformaciones afines generales
Proyección perspectiva
La cámara estenopeica
Geometría de la proyección perspectiva
Matrices de proyección perspectiva
Ejercicios de más sobre mátrices
Soluciones de los ejercicios de más sobre matrices
Cuestionario de más sobre matrices
Tema 7 - Sistema de coordenadas polar
Introducción a sistemas de coordenadas alternativos
Sistema de coordenadas polar en 2D
La malla en coordenadas polares
Aliasing
Coordenadas polares canónicas
Conversión entre coordenadas
Pseudocódigo del cambio entre cartesianas y polares
¿Por qué debemos usar coordenadas polares?
Introducción
Coordenadas cilíndricas
Coordenadas esféricas
Convenciones en mundos 3D virtuales
Aliasing en coordenadas esféricas
Conversión a coordenadas esféricas canónicas
Algoritmo de conversión a coordenadas esféricas canónicas
Conversión de coordenadas cartesianas a esféricas
Conversión de cartesianas a esféricas canónicas
Conversión de coordenadas esféricas a cartesianas
Código para convertir coordenadas cartesianas a esféricas canónicas
Coordenadas polares para especificar vectores
Ejercicios sobre coordenadas polares
Soluciones de los ejercicos sobre coordenadas polares
Cuestionario sobre coordenadas polares.
La ruta de videojuegos continúa en Frogames
Hemos terminado una aventura juntos, ¡pero vamos a por la siguiente!
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Joiser
Son los mejores.
fue bastante fundamental para comprender y aplicar conceptos matemáticos claves en la creación de juegos, mejorando la calidad y realismo de las experiencias de juego.
Miguel
SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANO
Termino el curso ahora, muy básico, muy completo y muy bien explicado, lo único que cambiaria seria en el ultimo video no explicar tan rápido la penúltima diapositiva (40/82) es lo único que me ha faltado por entender del todo, por lo demás un 10/10 Gracias profe <3
Luciano
Admiracion
me pareció bastante bien resumido y bien explicado esta parte del curso y me encantó la forma en que fueron planteados los ejercicios, te hace recordar que estas estudiando y comprendiendo la creación de videojuegos 10/10
Sergio
Por fin un curso de matemáticas orientado a videojuegos
Sí señor, vaya alegría me dio comprobar que este curso estaba disponible, y más aún cuando he empezado su contenido. Realmente útil para aquellos como yo, que han olvidado ciertos aspectos de las matemáticas que son realmente útiles cuando se quiere profundizar en en desarrollo de videojuegos.
Sebastián
Cambia la forma de ver las matemáticas
Es un curso increíble, de verdad que enseña las matemáticas relacionadas con el desarrollo de videojuegos, siempre me han gustado las matemáticas, pero este curso te enseña de que forma aplicarlas para la creación de juegos y como los motores las usan internamente, también en otras cosas relacionadas con la tecnología que son muy interesantes, lo que te hace ver las matemáticas de otra manera, fué el curso que más he tardado en hacer pero todo el esfuerzo valió, si algún día hacen una segunda parte la haría sin duda.
BORJA
Excelente
Curso muy completo y muy bien explicado.
María del Mar
Ya he repasado las matemáticas para poder hacer videojuegos
Yvonne
TODA LA MATEMATICA NECESARIA
AUNQUE PAREZCA DIFICIL, HASTA CREAR VIDEOJUEGOS NECESITA DE LAS MATEMATICAS, Y CON ESTE CURSO HE MEJORADO MUCHISIMO. GRACIAS
Antonio Javier
Matemática para desarrolladores. Tema 1 - Parte 1
Muy bien explicado.
Alberto
Un aprendizaje imprescindible para entenderlo todo
Siempre aplicamos cosas en nuestros proyectos de Unity basados en las matemáticas. Ahora es el modo de aprender el porque las hacemos.
Marc
Buena explicación
Soy un fanatico de las matemáticas y este curso ha hecho que me enamore más de ellas
danison
Entusiasta de los Videojuegos
Lo diré claro: Amo los Videojuegos, me interese en la programación por ellos y ahora puedo aprender a hacerlos gracias a esta plataforma. 5 Estrellas bien merecidas.
Eulogio
El curso que buscaba!
He realizado varios cursos en esta plataforma sobre desarrollo de videojuegos pero siempre tenía la falta de un curso específico de matemáticas para entender bien como hacer mecánicas en mis juegos. Con este curso estoy aprendiendo de lo lindo!