Te explicamos qué es el álgebra con fracciones, los componentes que incluye y el comportamiento de la misma. Presta atención y toma nota.
Cuando hablamos de álgebra con fracciones, hacemos referencia al uso de esta rama de las matemáticas dentro las fracciones comunes. Éstas poseen 2 expresiones y se encuentran representadas una debajo de la otra, a su vez siendo separadas por una línea.
La expresión que se encuentra en la parte superior se le llama numerador, mientras que al número inferior se le conoce como denominador. Este último valor debe ser diferente a 0 para que se pueda llevar a cabo la operación.
Debemos conocer que el comportamiento del álgebra con fracciones es muy similar a las fracciones numéricas. Si se multiplica o divide el numerador y denominador por una misma cantidad, la expresión final no se va a ver afectada.
Solo es necesario tener en cuenta que la cantidad por la que se dividirá o multiplicará debe ser diferente a 0, como hemos mencionado previamente.
Las características del álgebra con fracciones
- Son fracciones matemáticas donde existe un numerador y un denominador. Siendo el primero la cantidad que se toma como la unidad.
- Al ser fracciones algebraicas, son sumamente similares a las fracciones numéricas. En ellas, el denominador y numerador son polinomios. De la misma manera, el cociente es el indicador de 2 expresiones algebraicas.
- Las fracciones algebraicas se clasifican de la siguiente manera: equivalentes, simples, propias, impropias, compuestas, de numerador o denominador nulo.
- Las operaciones de multiplicación y división se realizan de la misma manera, solamente que con diferentes signos.
¿Cuáles son los tipos de fracciones algebraicas que existen?
Las fracciones pueden llegar a clasificarse en 2 vertientes. Simples, aquellas donde ni el numerador ni el denominador contienen otra fracción. Y, por otro lado, las complejas, que son aquellas donde el numerador y/o denominador contienen una fracción, haciendo que el proceso se vuelva un poco más extenso.
También podemos clasificarlas basándonos en dos elementos:
- Racionales: Es cuando la variable ha sido elevada a una potencia que no es una fracción.
- Irracionales: Es cuando la variable se encuentra elevada a una potencia.
Reglas para multiplicar álgebra con fracciones
- Descomponer en factores los elementos de las fracciones que debes multiplicar.
- Se deben simplificar aquellos términos en donde sean comunes el numerador y denominador de las fracciones que se desean multiplicar.
- Es fundamental multiplicar cada uno de los términos restantes.
Reglas para dividir álgebra con fracciones
- Primero se debe multiplicar el numerador con la primera fila que posea la fracción, por el denominador de la segunda. De este modo, se obtiene el numerador de la fracción. Mientras que el denominador de la fracción se obtiene al realizar la multiplicación del denominador con la primera fracción.
- Simplifica los términos y los factores que sean frecuentes, y que se encuentren ubicados en el numerador y denominador.
- Deben multiplicarse todos los términos que resten en la operación.
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