La desviación estándar es una medida estadística que proporciona la cantidad promedio de variabilidad de un conjunto de datos determinado. Proporciona el valor promedio o medio de los datos e indica qué tan lejos se encuentra el valor de la media de un conjunto de datos determinado.

Una desviación estándar alta indica que los valores están lejos de la media, pero un valor bajo indica que los valores del conjunto de datos están cerca de la significar. El valor de la desviación típica se obtiene normalmente mediante una fórmula matemática.

Esta fórmula se utiliza en muchas industrias que dependen de números y conjuntos de datos, como las finanzas y la ingeniería. En estos campos, los profesionales utilizan la fórmula de desviación típica para evaluar el riesgo, determinar las tasas de retorno y orientar a los administradores de cartera.

Es necesario comprender la desviación típica, cómo funciona esta fórmula y cómo podemos utilizarla, lo que puede ayudar a mejorar las habilidades.

En este artículo, analizaremos el concepto clave de la desviación estándar, cómo calcularla y realizaremos ejemplos manuales para encontrar la desviación estándar.

Conclusiones clave:

• La desviación estándar es una medida que muestra cómo el punto de datos se dispersa respecto de la media de un valor de un conjunto de datos determinado.

• El cálculo de la desviación estándar es uno de los métodos clave utilizados por los analistas financieros y los gestores de cartera para determinar el riesgo de inversión.

• Hay dos tipos comunes de desviación estándar, que se conocen como población y muestra, según el tamaño de la muestra y el uso de la fórmula para el cálculo.

• En la distribución de datos, el 95% de los valores se basan en las 2 desviaciones estándar de la media.

¿Qué es la desviación estándar?

Desviación estándar es la cantidad de un número de conjuntos de datos que varía con respecto a la media del número de series. La desviación estándar se abrevia como “SD”. Las medidas de desviación estándar muestran qué tan lejos está cada valor observado de la media.

Si todos los números de un conjunto de datos están cerca de la media del conjunto dado, entonces tiene una desviación estándar baja, lo que demuestra que los datos son confiables para una prueba. Por otro lado, si los puntos de datos varían de la media de los datos, entonces la desviación estándar es alta, lo que demuestra que los datos dados podrían no ser confiables.

Fórmula de desviación estándar

Los valores de desviación estándar se pueden medir utilizando la población completa o una muestra de un grupo. Esto significa utilizarla con parámetros y estadísticas de acuerdo con las estadísticas dadas. Existen dos versiones de la fórmula de desviación estándar según el tamaño de los datos:

Notas importantes:

• “ σ ” es la letra griega que se conoce como sigma

• “ μ ” también es una letra griega y se conoce como mu.

• “ ∑ ” es la notación sigma utilizada para la suma de una serie de números.

• “ √ ” es el símbolo de una raíz cuadrada

¿Cómo calcular la desviación estándar?

Para calcular el valor de desviación estándar de forma manual, siga algunos pasos específicos con el uso de la fórmula de desviación estándar para datos de población/muestra. Hay cuatro pasos simples para evaluar el valor de desviación estándar de cualquier conjunto de datos, que se describen a continuación:

• Primero, calcule la media según el conjunto de datos ( población/muestra ).

• Para encontrar la suma de los cuadrados de la diferencia del valor de los datos por su media, reste la media de cada punto de datos y tome los cuadrados de todos los valores.

• Divida la suma de los cuadrados por el número de datos según el conjunto de datos de muestra/población: para la población utilice “ N ” y para la muestra utilice “ N-1 ”.

• Finalmente, tome la raíz cuadrada de los valores anteriores y encuentre la desviación estándar del conjunto de datos dado.

Si bien los cálculos manuales son procesos ambiguos, largos y que consumen mucho tiempo, también existen posibilidades de error en los cálculos manuales. Es mejor utilizar la Calculadora de Desviacion Estandar.

Esta herramienta es gratuita, fácil de usar y proporciona el valor de la desviación estándar con solo ingresar los valores en los campos de entrada indicados. La calculadora no solo proporciona un valor numérico, sino que también brinda pasos detallados que ayudan a comprender el concepto de cálculo de la desviación estándar para cualquier dato. También proporciona una representación gráfica que ayuda a comprender la separación de los datos en torno a los valores medios.

Aquí, realizamos el ejemplo manual para comprender los pasos anteriores.

Ejemplo : Calcule la desviación típica del conjunto de datos de población que es {2, 5, -1, 3, 4, 6}.

Solución :

Paso 1: Calcular la media del conjunto de datos dado.

μ = Media = 2 + 5 – 1 + 3 + 4 + 6/6

= 19/6 = 3,17

Paso 2 : Ahora, calcule las diferencias al cuadrado de la media para ambas acciones.

Suma de cuadrados = Σ i=1 N (X i - μ) ² = (2−3,17) 2 + (5−3,17) 2 + (−1−3,17) 2 + (3−3,17) 2 + (4 − 3,17) 2 + (6 − 3,17) 2 }

= {(1,17) 2 + (1,83) 2 + (−4,17) 2 + (−0,17) 2 + (0,83) 2 + (2,83) 2 }

         = 1,37 + 3,35 + 17,39 + 0,03 + 0,69 + 8,006

          = 30,83

Paso 3 : Coloque estos valores en la fórmula de desviación típica de la población y tome la raíz cuadrada.

σ = √ (Σ i=1 N (X i - μ) ²/N)

                   = √ (30,83/6)

                   = √ ( 5,14 )

σ = 2,27

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Comprender la desviación típica es fundamental: ayuda a analizar la variabilidad de los datos y a tomar decisiones fundamentadas en campos como las finanzas, la ingeniería y la investigación. Su cálculo preciso es necesario para realizar un análisis perfecto.

Calcular la desviación estándar de forma manual es difícil y requiere mucho tiempo para el análisis de cualquier conjunto de datos. Por lo tanto, es mejor utilizar la calculadora de desviación estándar en línea para simplificar el proceso, garantizar resultados precisos y ahorrar tiempo.

Con la comprensión del concepto de desviación estándar, mejorará sus habilidades de análisis de datos y resolverá problemas relacionados con facilidad. Además, podrá tomar mejores decisiones para evaluar riesgos, comprender tendencias y sacar conclusiones bien fundamentadas en función de sus datos.