Te explicamos qué es el Álgebra Lineal Numérica y sus características principales. Una de las ramas más importantes de las matemáticas.

El Álgebra Lineal Numérica es la disciplina que analiza el estudio de los algoritmos para realizar cálculos de álgebra lineal. Especialmente en todos aquellos casos en los que nos referimos a las operaciones con matrices en las computadoras. 

Históricamente, su estudio siempre ha estado muy relacionado con el estudio de la ingeniería y de una gran cantidad de disciplinas que se relacionan con las ciencias de la computación o las ciencias materiales, entre otras muchas. 

Durante las últimas décadas esta vertiente de estudio se ha encargado del desarrollo y análisis del estado de los algoritmos de última generación para la solución de una gran cantidad de problemas de álgebra lineal numérica. 

Resolución a través de signos, letras y números

El álgebra es la rama de las matemáticas que se encarga de resolver operaciones aritméticas a través de signos, letras y de números. Una de las principales características que definen al álgebra es que tanto los símbolos como las letras representan a otras entidades numéricas. 

Por lo tanto, se trata de una de las vías de estudio más habituales dentro del ámbito de las matemáticas. 

El álgebra lineal es una de las ramas de las matemáticas modernas que se encargan de analizar conceptos como las matrices, los vectores o los espacios vectoriales. Además de las ecuaciones de tipo lineal. En esta vertiente del álgebra, los conceptos son igual de importantes que los cálculos. 

Por lo que es importante acometerlos su análisis de manera metódica. Esta ciencia se ha encargado de introducir el pensamiento abstracto. Como consecuencia de que una parte de su campo tiene una interpretación geométrica, que ayuda de manera directa a la visualización de estos conceptos. 

La historia dice que fueron los egipcios y los babilonios las primeras sociedades que comenzaron a resolver ecuaciones lineales y cuadráticas. Además de inecuaciones indeterminadas con varias incógnitas. Por lo que encontramos sus orígenes una gran cantidad de siglos atrás. 

Las características principales del Álgebra Lineal

El álgebra lineal se caracteriza por llevar a cabo el estudio de las estructuras matemáticas que son denominadas por espacios vectoriales. Un espacio vectorial es una estructura que emerge en el momento en el que se registran los siguientes elementos:

Un conjunto no vacío (V) de elementos sobre un cuerpo (K) en el que se definen dos operaciones. La suma de dos elementos de V y el producto de elementos de K por elementos de V. Cuyo resultado es otro elemento de V. 

Por lo tanto, nos encontramos con un área de análisis que se encarga de estudiar estructuras matemáticas en las que es posible sumar entre diferentes elementos en cierto conjunto. Además, también permite multiplicar tales elementos por números reales o complejos. 

En ambos casos, los conjuntos se conocerán como espacios vectoriales y sus elementos serán denominados como vectores. 

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